猫猫和人的交互行为，竟然被物理学家用 方程式 写出来了！
其成果还正经刊登在了《美国物理学杂志》上。
起因就是这位名叫Anxo Biasi的小哥，有一天观察起了自家猫猫，突发奇想：能否将猫视为一个在人产生的势场中运动的质点，用物理方程来描述其行为？
结果通过仔细研究，他成功构建了一个能够 定性重现多种猫与人交互行为特征的猫猫运动方程 。
此前虽然物理学家已经研究过猫的一些特性（比如猫总能四脚着地的能力） ，还有下图这种用来描述猫越小越可爱的“黑洞猫”幽默比喻。
但这项研究是首次以方程的形式对猫的典型行为特征进行建模。
甚至猫猫在夜间疯狂跑酷也被再现了。
还有猫猫通常会对主人的呼唤爱答不理，它们会在最喜欢的人的腿上待更久……
趴在主人腿上VS趴在陌生人腿上，be like：
网友们觉得甚是有趣，帮助大家理解一些经典力学概念的例子+1。
猫运动方程，如何建立？
这位小哥将猫猫建模为一个点粒子，首先结合日常观察以及各种讨论中定义了猫猫的7种常见场景。
（点粒子，物理学中一种粒子理想化描述，主要特点是不占用空间。举个例子，只要离得够远，各种形状的物体都会看似于一个点。）
明确指出的是，这是一项理论研究， 没有进行动物实验 ，所有结论都建立在日常观察和物理建模的基础上。
此次关注的是猫与人互动的一个简单场景： 一只猫和一个静止的人在一起 。
这7种行为分别是：
当然，这些行为并不具有普遍性。有些猫也可能表现得不太明显。
定义完之后进行研究假设： 猫的行为就像它们感知到人周围有一种力 。
作为初步近似，他们将猫的动力学模型定义为在存在外部势能（由静止的人引起）和摩擦项的情况下，一个服从牛顿力学的点粒子。
其中x（t）表示猫在时间t相对于位于x=0处的人的位置，m>0是猫的质量，并且ϵ>0是摩擦系数，其值取决于每只猫。
将微分方程转化为基于有理函数的形式。它提供了对平衡点的控制，这样管理平衡点的数量、相对位置和稳定性。
其中，g>0是耦合常数（从现在起将g简化设置为g=1，但这不会改变模型的定性图像）；δ在[0，1]区间，反映了猫对人的依恋。
当δ=0 时，点x=0（人的位置）是不稳定的： 猫对人没有依恋。
当δ＞0时， 点x=0是稳定的。并且δ值越大，猫的依恋越强。当δ=1时，这表明猫对人有很强的依恋。
图1：（a）猫依附在人身上，（b）人对猫来说完全是陌生人。这两种情况猫都处于静止状态，处于三个平衡点。
此外，需要公式 (1) 中的摩擦项来减少能量。否则，猫在活动一段时间后就不会趋于静止状态，比如左右两侧 ∞状态 。
为了阻止猫的运动，需要ϵ≥0，而且摩擦力必须与速度的奇数次方成正比。
最后要注意的是，猫是在三维空间中移动的。然而，由于最重要的参数是猫和人之间的距离，我们假设猫沿着一条线移动，这进一步简化了分析。
还将跑酷和发出呼噜声模拟出来了
基于猫运动方程，小哥将猫的7种行为定性地表示了出来。
：猫咪休息时通常会与人保持一定距离。这种行为被中心外的全局最小值所捕捉。
如图1所示，猫可能以不同的速度从许多位置开始，但由于摩擦项，最终会到达最小值。
在大多数情况下，最终位置将是全局最小值，特别是对于猫和人之间的弱联系（δ较小时）。
当δ趋近于1时，x=0将成为额外的全局最小值。
，该陈述的第一部分由势能平衡点x=0（人的位置）重现，因为猫可能靠在人身上。
该陈述的第二部分是通过势能对δ的依赖性来捕捉的。也就是说当δ=0时， x=0是不稳定的，这表明在任意小的扰动下，猫都会偏离人。随着δ的增长，需要更强的刺激才能将猫从人身上分离。
， “当猫被人抚摸时，它们会以振荡运动来回移动。” 这种效应也在x=0附近的稳定区域重现（对于δ＞0的情况）。
当猫平静地靠近人（动能低）时，它们会围绕人进行小幅度的振荡，并收敛到静态，这归功于方程中的摩擦项。
即使被陌生人抚摸（δ=0），猫也可能表现出这些稳定的振荡，但为此必须添加一个新变量（呼噜声）。
观察结果P4和P5可以用偏心最小值与人（x=0）之间的势垒来解释，如图1所示。
P4被呼唤的行为被建模为猫向人发出的冲动，这会导致动能增加，这种能量注入可能足以或不足以克服势垒。由于能量不足，猫会在一段时间后，再次收敛到静止位置。
如下图蓝色（较暗）和绿色（较亮）轨迹所显示。
当猫受到足够强的刺激（冲动）接近人时，也就来到了P5：“当猫决定接近呼唤它们的人时，它们经常在途中分心而无法接近人。” 这一观察结果也用上图绿色（较浅）轨迹所示。
这一现象中，猫的质量也会起作用（Doge）， 猫获得的速度会随着质量的增加而减小——
体重较轻的猫（例如小猫）会表现出精力充沛的动作并对任何刺激做出反应，而体重较重的猫（例如老年猫或喂食过度的猫）则不会表现出同样的热情。这也与观察结果明显一致。
除此之外，还将这一方程进行了拓展： 猫猫跑酷和呼噜声 ，这两种行为也被重现了。
猫猫跑酷 。
其中σ为常数，f (t) 为外部随机强迫。在给定时间内产生快速移动的概率取决于摩擦力ϵ和强迫σ的值。
这使我们能够根据每只猫的特殊性调整模型。例如，小猫不断表现出这些时期，对应于较低的摩擦力和较高的强迫力，而老年猫则很少表现出这种活动。
（a）显示猫可能突然从一个平衡点跑到另一个平衡点，在那里停留一段时间，然后再次随机地回到上一个平衡点。（b）为小猫（c）为老年猫
对于第7种行为，定义呼噜声是一种稳定机制。
一部分原因在于当猫被抚摸并开始发出呼噜声时，人们通常会有继续抚摸猫的冲动，从而通过这种方式增强了过程的稳定性。
以卡皮察摆作为类比，猫在发出呼噜声时会振动，振动可以作为不稳定平衡点的稳定机制，由此定义猫猫呼噜声运动模型：
振动可以加强猫与人之间的有效联系 。
在原有猫方程基础上，引入了外部振动强迫来模拟这种效果。
其中G (x) 暂时为无约束函数，β和Ω分别为猫中振动的振幅和频率。此类驱动项模拟了在时间振荡场中移动或受到周期性强迫的粒子。
好了，此举从物理学的角度探索了猫与人之间的互动。
表示，这种互动模型旨在用于经典力学的入门课程，让学生更好地熟悉平衡点、势垒、摩擦或外力等概念。
灵感来自于自家的猫猫
此次研究成果来自理论物理学家和他家的猫猫。
他主要研究非线性演化方程的动态行为，特别关注奇异点的形成、长期动态行为和湍流问题，这在流体动力学、玻色-凝聚态和广义相对论等领域具有广泛应用。
Anxo此前通过巴黎高等师范学院物理系的La Caixa青年领袖计划，加入了加利西亚高能物理研究所（IGFAE）。
在IGFAE，他已经完成了博士论文，并将加入弦理论相关领域的研究团队，继续研究物理学和数学交叉领域的非线性演化方程。
建立猫运动方程，最初源自于他在愚人节的一个想法：想找一种对学生更有吸引力的有趣方式来解释物理。
他本人的猫猫Eme给了他灵感，通过仔细观察Eme与他互动时的行为，Anxo发现这种行为模式具有重复性和可预测性，于是开始自己尝试用物理模型来描述这些行为。
逐渐地，这一在某种程度上看似是开玩笑的事情，呈现出了学术形态。
为此在致谢中还特意感谢了Eme。
这项工作还可以延伸到各种场景，除了可以从物理学角度探索猫与人之间互动其它特征，还可以探讨猫与猫、狗与狗或狗与人之间的互动。
好想知道猫猫打架是什么方程哇～
参考链接：[1]https://phys.org/news/2024-10-physicist-cat-reveal-equation-motion.html[2]https://pubs.aip.org/aapt/ajp/article/92/11/827/3317285/On-cat-human-interaction-from-the-viewpoint-of[3]https://www.phys.ens.psl.eu/en/article/anxo-farina-biasi
爱因斯坦主要史实
爱因斯坦(Albert．Einstein)1879年3月14日出生在德国西南的乌耳姆城，一年后随全家迁居慕尼黑。 爱因斯坦在念小学和中学时，功课属平常。 由于他举止缓慢，不爱同人交往，老师和同学都不喜欢他。 1900年，爱因斯坦从苏黎世工业大学毕业。 由于他对某些功课不热心，以及对老师态度冷漠，被拒绝留校。 他找不到工作，靠做家庭教师和代课教师过活。 十六岁时报考瑞士苏黎世的联邦工业大学工程系，可是入学考试却告失败。 他接受了联邦工业大学校长以及该校著名的物理学家韦伯教授的建议，在瑞士阿劳市的州立中学念完中学课程，以取得中学学历。 1902年2月21日，爱因斯坦取得了瑞士国籍，并迁居伯尔尼，等待专利局的招聘。 1902年6月23日，爱因斯坦正式受聘于专利局，任三级技术员，工作职责是审核申请专利权的各种技术发明创造。 1903年，他与大学同学米列娃.玛丽克结婚。 1900～1904年，爱因斯坦每年都写出一篇论文，发表于德国《物理学杂志》。 头两篇是关于液体表面和电解的热力学，企图给化学以力学的基础，以后发现此路不通，转而研究热力学的力学基础。 1901年提出统计力学的一些基本理论，1902～1904年间的三篇论文都属于这一领域。 1904年的论文认真探讨了统计力学所预测的涨落现象，发现能量涨落取决于玻而兹曼常数。 它不仅把这一结果用于力学体系和热现象，而且大胆地用于辐射现象，得出辐射能涨落的公式，从而导出维恩位移定律。 涨落现象的研究，使他于1905年在辐射理论和分子运动论两个方面同时做出重大突破。 1905年，爱因斯坦在科学史上创造了一个史无前例奇迹。 这一年他写了六篇论文，在三月到九月这半年中，利用在专利局每天八小时工作以外的业余时间，在三个领域做出了四个有划时代意义的贡献，他发表了关于光量子说、分子大小测定法、布朗运动理论和狭义相对论这四篇重要论文。 1905年3月，爱因斯坦将自己认为正确无误的论文送给了德国《物理年报》部。 他腼腆的对说：“如果您能在你们的年报中找到篇幅为我刊出这篇论文，我将感到很愉快。 ”这篇“被不好意思”送出的论文名叫《关于光的产生和转化的一个推测性观点》。 这篇论文把普朗克1900年提出的量子概念推广到光在空间中的传播情况，提出光量子假说。 认为：对于时间平均值，光表现为波动；而对于瞬时值，光则表现为粒子性。 这是历史上第一次揭示了微观客体的波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。 1921年，爱因斯坦因为“光电效应定律的发现”这一成就而获得了诺贝尔物理学奖。 三年后，法国物理学家佩兰以精密的实验证实了爱因斯坦的理论预测。 从而无可非议的证明了原子和分子的客观存在，这使最坚决反对原子论的德国化学家、唯能论的创始人奥斯特瓦尔德于1908年主动宣布：“原子假说已经成为一种基础巩固的科学理论”。 1905年6月，爱因斯坦完成了开创物理学新纪元的长论文《论运体的电动力学》，完整的提出了狭义相对论。 这是爱因斯坦10年酝酿和探索的结果，它在很大程度上解决了19世纪末出现的古典物理学的危机，改变了牛顿力学的时空观念，揭露了物质和能量的相当性，创立了一个全新的物理学世界，是近代物理学领域最伟大的革命。 1905年9月，爱因斯坦写了一篇短文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，作为相对论的一个推论。 质能相当性是原子核物理学和粒子物理学的理论基础，也为20世纪40年代实现的核能的释放和利用开辟了道路。 狭义相对论建立后，爱因斯坦并不感到满足，力图把相对性原理的适用范围推广到非惯性系。 他从伽利略发现的引力场中一切物体都具有同一加速度这一古老实验事实找到了突破口，于1907年提出了等效原理。 在这一年，他的大学老师、著名几何学家闵可夫斯基提出了狭义相对论的四维空间表示形式，为相对论进一步发展提供了有用的数学工具，可惜爱因斯坦当时并没有认识到它的价值。 等效原理的发现，爱因斯坦认为是他一生最愉快的思索，但以后的工作却十分艰苦，并且走了很大的弯路。 1911年，他分析了刚性转动圆盘，意识到引力场中欧氏几何并不严格有效。 同时还发现洛伦茨变化不是普适的，等效原理只对无限小区域有效……。 这时的爱因斯坦已经有了广义相对论的思想，但他还缺乏建立它所必需的数学基础。 1912年，爱因斯坦回到苏黎世母校工作。 在他的同班同学、母校任数学教授的格罗斯曼帮助下，他在黎曼几何和张量分析中找到了建立广义相对论的数学工具。 经过一年的奋力合作，他们于1913年发表了重要论文《广义相对论纲要和引力理论》，提出了引力的度规场理论。 这是首次把引力和度规结合起来，使黎曼几何获得实在的物理意义。 不过他们当时得到的引力场方程只对线性变换是协变的，还不具有广义相对论原理所要求的任意坐标变换下的协变性。 这是由于爱因斯坦当时不熟悉张量运算，错误的认为，只要坚持守恒定律，就必须限制坐标系的选择，为了维护因果性，不得不放弃普遍协变的要求。 在1915年到1917年的3年中，是爱因斯坦科学成就的第二个高峰，类似于1905年，他也在三个不同领域中分别取得了历史性的成就。 除了1915年最后建成了被公认为人类思想史中最伟大的成就之一的广义相对论以外，1916年在辐射量子方面提出引力波理论，1917年又开创了现代宇宙学。 1925年～1955年这30年中，除了关于量子力学的完备性问题、引力波以及广义相对论的运动问题以外，爱因斯坦几乎把他全部的科学创造精力都用于统一场论的探索。 1937年，在两个助手合作下，他从广义相对论的引力场方程推导出运动方程，进一步揭示了空间——时间、物质、运动之间的统一性，这是广义相对论的重大发展，也是爱因斯坦在科学创造活动中所取得的最后一个重大成果。 在同一场理论方面，他始终没有成功，他从不气馁，每次都满怀信心底从头开始。 由于他远离了当时物理学研究的主流，独自去进攻当时没有条件解决的难题，因此，同20年代的处境相反，他晚年在物理学界非常孤立。 可是他依然无所畏惧，毫不动摇地走他自己所认定的道路，直到临终前一天，他还在病床上准备继续他的统一场理论的数学计算。 参考资料：爱因斯坦简介
束星北的研究成果
1952年前，束星北在物理方面的研究工作，涉及相对论、量子力学、电动力学、统计力学等多个领域，其主要工作在广义相对论与量子力学方面。 束星北是我国早期从事相对论研究的理论物理学家之一。 爱因斯坦广义相对论的引力定律，开始时只得到球对称静力场的近似解，随后K．史瓦西（Schwarzschild）得到球对称静力场的精确解。 20世纪30年代初，束星北曾试图推广到球对称的动力场，得到有质量辐射的近似解。 统一场论是爱因斯坦终身追求的广义相对论的基本问题。 爱因斯坦引力场几何化的成功，立即导致用类似的纯几何概念来描述电磁场的愿望。 H．韦尔（Weyl）、爱丁顿和爱因斯坦本人都曾经想通过对B．黎曼（Riemann）几何的修正，把用于引力场的广义相对论推广于电磁场，但都没有成功。 1930年前后，束星北也试图探索引力场与电磁场的统一理论，考虑了引力场与电磁场的根本异同，他提出用质量密度r和虚数电荷密度s之和r+is代替广义相对论中的能量－动量－张量中的质量密度r，从而导出一级近似的复数黎曼线元，实数部分正好代表引力场，虚数部分正好代表电磁场，并由之进一步推导出麦克斯韦方程组和洛仑兹作用力方程。 这样得到的理论特别简单，而且使电荷、电流密度和电磁势之间的关系立即变得清楚明了。 1942年，浙江大学迁到湄潭后，他又开始探索任意参考系之间的相对性问题，试图放弃爱因斯坦的统一场论，由等效原理中的时空变化率，进入相对论，只承认洛仑兹变换，将普遍时空变成相对于运动质点的时空，而不是一个唯一的统一的时空。 他曾用瞬时微分洛仑兹变换方法，得到任意相对运动的参考系之间的变换，电磁场张量在具有相对加速运动的参考系之间具有相对性：无论是电荷加速运动、观察者静止，还是电荷静止、观察者加速运动，所观察到的电磁场完全一样。 束星北所研究的都是相对论的基本问题。 但由于这是一个尚未成熟的课题，更由于战争和其他因素影响，他的研究探索多次中断，未能继续深入下去。 在他受到政治打击之后，他还于1965年写成了《狭义相对论》书稿，很有特色，该书于30年后的1995年12月由青岛出版社正式出版，中科院院士、核物理学家王淦昌先生，为此书写下了序言。 1928年狄拉克提出电子的相对论运动方程，奠定了相对论性的量子力学基础。 这一伟大理论立即引起了很大轰动。 达尔文曾对狄拉克方程求得严格解。 在这期间，束星北正好师从达尔文，还到狄拉克所在的剑桥大学学习，因而对狄拉克方程也曾有过很大兴趣。 狄拉克方程提出后，许多学者曾就该方程的数学基础和表示形式的进一步完善进行了研究。 束星北于1931年在麻省理工学院完成的硕士论文也是这方面工作的一个探索。 他利用广义超复数系，通过对黎曼空间度规的线性化推导了一些黎曼几何中类似的结果，主要是在四维情况下写出了狄拉克方程，从而在狄拉克方程的数学基础和表现形式的进一步完善方面作了一些有意义的探索。 束星北在该工作快结束时，看到R．A．福克（Fock）和D．伊凡宁柯（Iwanenko）做了类似工作。 他们的基本思想相同，但处理方法不同。 束星北所研究与应用的广义超复数系，其性质与克里福特群类似。 20世纪80年代，克里福特群被引入量子场论的研究，受到广泛重视。 束星北在狄拉克方程方面的工作是有创造性的，但写完论文即回国探亲，该工作没有再继续下去，这篇硕士论文也没有正式发表。 1952年院系调整，束星北到山东大学物理系时，正值第一个五年计划即将开始。 面对国民经济发展的需要，束星北毅然放弃相对论研究，决心献身气象科学。 在他主持下的气象研究室，从开始只有几个人，迅速发展成为20多人的研究室。 他全力以赴孜孜不倦地工作，加之雄厚的数理基础，研究工作很快上手。 短短两年（1953—1954），写出气象研究论著近10篇，从物理学角度对大气动力学作了理论探讨。 在气象研究中，对于干空气绝热运动一般视作等熵变化。 从等熵运动中，束星北得出决定温度直减率七变化的因素有：空气压力变化、水平辐合和冷暖平流切变等三种。 理论上比S．彼得逊（Petterssen）和B．赫尔维茨（Haurwitz）等所得结果更完善。 在大气骚动和空气运动学方面，束星北得到的波速方程比C．G．罗思必（Rossby）的结果在形式上更为广泛，理论上较为完整。 他还从大气骚动导出温压结构的槽脊方位和倾度关系，提出倾向与强度相互消长变化等结论，有助于对西风波的认识。 束星北在“高空变压计算法的建议”中导出的高空变压公式与罗思必的公式大致相同，而理论上更严格些。 关于基培尔学说，束星北曾发表两篇文章，为基培尔的假设提供了理论依据，并从基本假设出发导出预报方程，避免了基培尔学说中不合理的设想和简化。 正当束星北对我国气象研究开始有贡献时，1955年“肃反”开始。 从此，他被迫停止了刚刚有了一个良好开端的事业。 束星北晚年为开创我国动力海洋学研究鞠躬尽瘁。 大约在1978年初夏，国家海洋局第一海洋研究所所长曾容三次请束星北到海洋研究所工作。 束星北为这位所长的诚心所动，于1978年盛夏正式到海洋研究所工作。 在他古稀之年，又抱病投身于我国海洋科学事业。 1980年春，在动力海洋学习班上，他与中国科学院声学研究所汪德昭所长共同倡导，在我国近海开展海洋内波的观察研究，在海洋研究所组建了由他领导的海洋内波研究组进行内波理论的探索研究和现场观察。 为此，展开了测温链的研制，1981年完成了由12个铂电阻探头构成以单板机控制、取样、记录的测温链，并在黄海进行了内波测量试验。 接着又开始研究16个热敏电阻探头构成的微机控制、取样、记录的测温链。 正当他满腔热情为我国海洋科学事业不遗余力地刻苦工作的时候，不幸于1983年10月病逝。 1984年他所创建的内波研究组研制成了第二代热敏电阻测温链，并用于海洋内波的正式现场测量。 1985年发表了由他的学生执笔，以他为第一的两篇有关海洋内波的论文。 这些虽是初步的工作，然而是我国海洋学界公开发表的有关海洋内波的最早的研究论文。
爱因斯坦的资料
爱因斯坦的资料！！！！！！20世纪最伟大的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦1879年3月14日出生在德国西南的乌耳姆城，一年后随全家迁居慕尼黑。 爱因斯坦的父母都是犹太人，父亲赫尔曼·爱因斯坦和叔叔雅各布·爱因斯坦合开了一个为电站和照明系统生产电机、弧光灯和电工仪表的电器工厂。 母亲玻琳是受过中等教育的家庭妇女，非常喜欢音乐，在爱因斯坦六岁时就教他拉小提琴。 爱因斯坦小时候并不活泼，三岁多还不会讲话，父母很担心他是哑巴，曾带他去给医生检查。 还好小爱因斯坦不是哑巴，可是直到九岁时讲话还不很通畅，所讲的每一句话都必须经过吃力但认真的思考。 在四、五岁时，爱因斯坦有一次卧病在床，父亲送给他一个罗盘。 当他发现指南针总是指着固定的方向时，感到非常惊奇，觉得一定有什么东西深深地隐藏在这现象后面。 他一连几天很高兴的玩这罗盘，还纠缠着父亲和雅各布叔叔问了一连串问题。 尽管他连“磁”这个词都说不好，但他却顽固地想要知道指南针为什么能指南。 这种深刻和持久的印象，爱因斯坦直到六十七岁时还能鲜明的回忆出来。 爱因斯坦在念小学和中学时，功课属平常。 由于他举止缓慢，不爱同人交往，老师和同学都不喜欢他。 教他希腊文和拉丁文的老师对他更是厌恶，曾经公开骂他：“爱因斯坦，你长大后肯定不会成器。 ”而且因为怕他在课堂上会影响其他学生，竟想把他赶出校门。 爱因斯坦的叔叔雅各布在电器工厂里专门负责技术方面的事务，爱因斯坦的父亲则负责商业的往来。 雅各布是一个工程师，自己就非常喜爱数学，当小爱因斯坦来找他问问题时，他总是用很浅显通俗的语言把数学知识介绍给他。 在叔父的影响下，爱因斯坦较早的受到了科学和哲学的启蒙。 父亲的生意做得并不好，但却是一个乐观和心地善良的人，家里每星期都有一个晚上要邀请来慕尼黑念书的穷学生吃饭，这样等于是救济他们。 其中有一对来自立陶宛的犹太兄弟麦克斯和伯纳德，他们都是学医科的，喜欢阅读书籍、兴趣广泛。 他们被邀请来爱因斯坦家里吃饭，并和羞答答、长着黑头发和棕色眼睛的小爱因斯坦交成了好朋友。 麦克斯可以说是爱因斯坦的“启蒙老师”，他借了一些通俗的自然科学普及读物给他看。 麦克斯在爱因斯坦十二岁时，给了他一本施皮尔克的平面几何教科书。 爱因斯坦晚年回忆这本神圣的小书时说：“这本书里有许多断言，比如，三角形的三个高交于一点，它们本身虽然并不是显而易见的，但是可以很可靠地加以证明，以致任何怀疑似乎都不可能。 这种明晰性和可靠性给我留下了一种难以形容的印象。 ”爱因斯坦还幸运地从一部卓越的通俗读物中知道了自然科学领域里的主要成果和方法，科普读物不但增进了爱因斯坦的知识，而且拨动了年轻人好奇的心弦，引起他对问题的深思。 爱因斯坦十六岁时报考瑞士苏黎世的联邦工业大学工程系，可是入学考试却告失败。 他接受了联邦工业大学校长以及该校著名的物理学家韦伯教授的建议，在瑞士阿劳市的州立中学念完中学课程，以取得中学学历。 1896年10月，爱因斯坦跨进了苏黎世工业大学的校门，在师范系学习数学和物理学。 他对学校的注入式教育十分反感，认为它使人没有时间、也没有兴趣去思考其他问题。 幸运的是，窒息真正科学动力的强制教育，在苏黎世的联邦工业大学要比其他大学少得多。 爱因斯坦充分的利用学校中的自由空气，把精力集中在自己所热爱的学科上。 在学校中，他广泛的阅读了赫尔姆霍兹、赫兹等物理学大师的著作，他最着迷的是麦克斯韦的电磁理论。 他有自学本领、分析问题的习惯和独立思考的能力。 早期工作1900年，爱因斯坦从苏黎世工业大学毕业。 由于他对某些功课不热心，以及对老师态度冷漠，被拒绝留校。 他找不到工作，靠做家庭教师和代课教师过活。 在失业一年半以后，关心并了解他才能的同学马塞尔·格罗斯曼向他伸出了援助的手。 格罗斯曼设法说服自己的父亲把爱因斯坦介绍到瑞士专利局去作一个技术员。 ： 雪之榕 2007-4-3 20:56 回复此发言--------------------------------------------------------------------------------2 爱因斯坦的资料！！！！！！爱因斯坦终身感谢格罗斯曼对他的帮助。 在悼念格罗斯曼的信中，他谈到这件事时说，当他大学毕业时，“突然被一切人抛弃，一筹莫展的面对人生。 他帮助了我，通过他和他的父亲，我后来才到了哈勒(时任瑞士专利局局长)那里，进了专利局。 这有点象救命之恩，没有他我大概不致于饿死，但精神会颓唐起来。 ”1902年2月21日，爱因斯坦取得了瑞士国籍，并迁居伯尔尼，等待专利局的招聘。 1902年6月23日，爱因斯坦正式受聘于专利局，任三级技术员，工作职责是审核申请专利权的各种技术发明创造。 1903年，他与大学同学米列娃·玛丽克结婚。 1900年－1904年，爱因斯坦每年都写出一篇论文，发表于德国《物理学杂志》。 头两篇是关于液体表面和电解的热力学，企图给化学以力学的基础，以后发现此路不通，转而研究热力学的力学基础。 1901年提出统计力学的一些基本理论，1902年－1904年间的三篇论文都属于这一领域。 1904年的论文认真探讨了统计力学所预测的涨落现象，发现能量涨落取决于玻尔兹曼常数。 它不仅把这一结果用于力学体系和热现象，而且大胆地用于辐射现象，得出辐射能涨落的公式，从而导出维恩位移定律。 涨落现象的研究，使他于1905年在辐射理论和分子运动论两方面同时做出重大突破。 1905年的奇迹1905年，爱因斯坦在科学史上创造了一个史无前例奇迹。 这一年他写了六篇论文，在3月到9月这半年中，利用在专利局每天八小时工作以外的业余时间，在三个领域做出了四个有划时代意义的贡献，他发表了关于光量子说、分子大小测定法、布朗运动理论和狭义相对论这四篇重要论文。 1905年3月，爱因斯坦将自己认为正确无误的论文送给了德国《物理年报》部。 他腼腆的对说：“如果您能在你们的年报中找到篇幅为我刊出这篇论文，我将感到很愉快。 ”这篇“被不好意思”送出的论文名叫《关于光的产生和转化的一个推测性观点》。 这篇论文把普朗克1900年提出的量子概念推广到光在空间中的传播情况，提出光量子假说。 认为：对于时间平均值，光表现为波动；而对于瞬时值，光则表现为粒子性。 这是历史上第一次揭示了微观客体的波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。 在这文章的结尾，他用光量子概念轻而易举的解释了经典物理学无法解释的光电效应，推导出光电子的最大能量同入射光的频率之间的关系。 这一关系10年后才由密立根给予实验证实。 1921年，爱因斯坦因为“光电效应定律的发现”这一成就而获得了诺贝尔物理学奖。 这才仅仅是开始，阿尔伯特·爱因斯坦在光、热、电物理学的三个领域中齐头并进，一发不可收拾。 1905年4月，爱因斯坦完成了《分子大小的新测定法》，5月完成了《热的分子运动论所要求的静液体中悬浮粒子的运动》。 这是两篇关于布朗运动的研究的论文。 爱因斯坦当时的目的是要通过观测由分子运动的涨落现象所产生的悬浮粒子的无规则运动，来测定分子的实际大小，以解决半个多世纪来科学界和哲学界争论不休的原子是否存在的问题。 三年后，法国物理学家佩兰以精密的实验证实了爱因斯坦的理论预测。 从而无可非议的证明了原子和分子的客观存在，这使最坚决反对原子论的德国化学家、唯能论的创始人奥斯特瓦尔德于1908年主动宣布：“原子假说已经成为一种基础巩固的科学理论”。 1905年6月，爱因斯坦完成了开创物理学新纪元的长论文《论动体的电动力学》，完整的提出了狭义相对论。 这是爱因斯坦10年酝酿和探索的结果，它在很大程度上解决了19世纪末出现的古典物理学的危机，改变了牛顿力学的时空观念，揭露了物质和能量的相当性，创立了一个全新的物理学世界，是近代物理学领域最伟大的革命。 狭义相对论不但可以解释经典物理学所能解释的全部现象，还可以解释一些经典物理学所不能解释的物理现象，并且预言了不少新的效应。 狭义相对论最重要的结论是质量守恒原理失去了独立性，他和能量守恒定律融合在一起，质量和能量是可以相互转化的。 其他还有比较常讲到的钟慢尺缩、光速不变、光子的静止质量是零等等。 而古典力学就成为了相对论力学在低速运动时的一种极限情况。 这样，力学和电磁学也就在运动学的基础上统一起来。 ： 雪之榕 2007-4-3 20:56 回复此发言--------------------------------------------------------------------------------3 爱因斯坦的资料！！！！！！1905年9月，爱因斯坦写了一篇短文《物体的惯性同它所含的能量有关吗？》，作为相对论的一个推论。 质能相当性是原子核物理学和粒子物理学的理论基础，也为20世纪40年代实现的核能的释放和利用开辟了道路。 在这短短的半年时间，爱因斯坦在科学上的突破性成就，可以说是“石破天惊，前无古人”。 即使他就此放弃物理学研究，即使他只完成了上述三方面成就的任何一方面，爱因斯坦都会在物理学发展史上留下极其重要的一笔。 爱因斯坦拨散了笼罩在“物理学晴空上的乌云”，迎来了物理学更加光辉灿烂的新纪元。 广义相对论的探索狭义相对论建立后，爱因斯坦并不感到满足，力图把相对性原理的适用范围推广到非惯性系。 他从伽利略发现的引力场中一切物体都具有同一加速度这一古老实验事实找到了突破口，于1907年提出了等效原理。 在这一年，他的大学老师、著名几何学家闵可夫斯基提出了狭义相对论的四维空间表示形式，为相对论进一步发展提供了有用的数学工具，可惜爱因斯坦当时并没有认识到它的价值。 等效原理的发现，爱因斯坦认为是他一生最愉快的思索，但以后的工作却十分艰苦，并且走了很大的弯路。 1911年，他分析了刚性转动圆盘，意识到引力场中欧氏几何并不严格有效。 同时还发现洛伦茨变化不是普适的，等效原理只对无限小区域有效……。 这时的爱因斯坦已经有了广义相对论的思想，但他还缺乏建立它所必需的数学基础。 1912年，爱因斯坦回到苏黎世母校工作。 在他的同班同学、母校任数学教授的格罗斯曼帮助下，他在黎曼几何和张量分析中找到了建立广义相对论的数学工具。 经过一年的奋力合作，他们于1913年发表了重要论文《广义相对论纲要和引力理论》，提出了引力的度规场理论。 这是首次把引力和度规结合起来，使黎曼几何获得实在的物理意义。 不过他们当时得到的引力场方程只对线性变换是协变的，还不具有广义相对论原理所要求的任意坐标变换下的协变性。 这是由于爱因斯坦当时不熟悉张量运算，错误的认为，只要坚持守恒定律，就必须限制坐标系的选择，为了维护因果性，不得不放弃普遍协变的要求。 漫长艰难的探索广义相对论建成后，爱因斯坦依然感到不满足，要把广义相对论再加以推广，使它不仅包括引力场，也包括电磁场。 他认为这是相对论发展的第三个阶段，即统一场论。 1925年以后，爱因斯坦全力以赴去探索统一场论。 开头几年他非常乐观，以为胜利在望；后来发现困难重重，他认为现有的数学工具不够用；1928年以后转入纯数学的探索。 他尝试着用各种方法，但都没有取得具有真正物理意义的结果。 1925年－1955年这30年中，除了关于量子力学的完备性问题、引力波以及广义相对论的运动问题以外，爱因斯坦几乎把他全部的科学创造精力都用于统一场论的探索。 1937年，在两个助手合作下，他从广义相对论的引力场方程推导出运动方程，进一步揭示了空间——时间、物质、运动之间的统一性，这是广义相对论的重大发展，也是爱因斯坦在科学创造活动中所取得的最后一个重大成果。 在统一场理论方面，他始终没有成功，他从不气馁，每次都满怀信心底从头开始。 由于他远离了当时物理学研究的主流，独自去进攻当时没有条件解决的难题，因此，同20年代的处境相反，他晚年在物理学界非常孤立。 可是他依然无所畏惧，毫不动摇地走他自己所认定的道路，直到临终前一天，他还在病床上准备继续他的统一场理论的数学计算。 最伟大的科学家的风格爱因斯坦因为在科学上的成就，获得了许多奖状以及名誉博士的授予证书。 如果一般人就会把这些东西高高挂起。 可是爱因斯坦把以上的东西，包括诺贝尔奖奖状一起乱七八糟地放在一个箱子里，看也不看一眼。 英费尔德说他有时觉得爱因斯坦可能连诺贝尔奖是什么意义都不知道。 据说他在得奖的那一天，脸上和平日一样平静，没有显出特别高兴或兴奋。 ： 雪之榕 2007-4-3 20:56 回复此发言--------------------------------------------------------------------------------4 爱因斯坦的资料！！！！！！少年时代的爱因斯坦在瑞士生活时，过的是穷学生的生活，他对物质生活要求不高，有一碟意大利面条加上一点酱他就感到很满意。 成名后，成为教授以及后来为了躲避纳粹的迫害移民美国，他是有条件过很好的物质享受的，但是他仍保留像穷学生那样简朴无华的生活。 当爱因斯坦来到普林斯顿的高等科学研究所工作时，当局给了他相当的高薪—年薪一万六千美元，他却说：“这么多钱，是否可以给我少一点？给我三千美元就够了。 ”爱因斯坦对自己的衣着也是不注意的，长年披着一件黑色皮上衣，不穿袜子，不结领带，裤子有时既没有绑皮带也没有吊带，他和人在黑板前讨论问题时，一面写黑板，一面要把那像要滑下的裤子用手拉住，这种情形是有些滑稽，而他的头发却留得长长的，不加修饰。 这对当年“贵族学府”普林斯顿大学的学生来说是惊异的事，难怪他们要希望上帝叫他把头发剪掉。 爱因斯坦是很节俭的人，他在计算的纸上是两面都写，而且他把许多寄给他的信的信封裁开，当作计算的草稿纸，不让它们在进了纸篓之前失掉可以再利用的价值。 爱因斯坦在外出时经常坐二、三等车，平时只吃一些简单的食物。 1909年7月，爱因斯坦应邀到日内瓦，参加隆重的日内瓦大学三百五十周年校庆和纪念建校人加尔文的庆祝活动，并接受日内瓦大学颁发给他的荣誉博士学位。 在庆祝活动的游行中，学校里的显要人物和政府中的大人物，都身穿燕尾服、头戴高礼帽，或者身穿中世纪式的锈金长袍，头戴平顶丝帽，而爱因斯坦却穿着一套平时上街穿的衣服，戴着一顶草帽。 对这次庆祝活动所举办的盛大宴会，爱因斯坦很不以为然，他对坐在旁边的人说，“如果加尔文还活着，他会堆起一大堆柴禾，因为搞这样的铺张浪费的盛宴而把我们全都烧死。 ”爱因斯坦自己曾说过：“安逸和幸福，对我来说从来不是目的。 我称这些伦理基础为猪倌的理想……”。 他甚至拒绝自己被安排在上流社会中，而居于与众不同的地位，对社会上对他的特殊照顾感到愤怒。 爱因斯坦是很珍惜时间的人，他不喜欢参加社交活动与宴会，他曾讽刺地说：“这是把时间喂给动物园。 ”他集中精神专心的钻研，他不希望宝贵的时间消耗在无意义的社交谈话上。 他也不想听那些奉承和赞扬的话。 他认为：“一个以伟大的创造性观念造福于全世界的人，不需要后人来赞扬。 他的成就本身就已经给了他一个更高的报答。 ”1929年3月，为了躲避五十寿辰的庆祝活动，他在生日前几天，就秘密跑到柏林近郊的一个花匠的农舍里隐居起来。 作为物理学革命中的伟大科学巨匠，爱因斯坦从来没有自认为是一个超人。 他认识到，自己所走的道路是前人走过的道路的延伸，科学的新时代是在前人工作基础上的合理发展，因此他总是抱着感激和敬仰的心情赞赏前人的贡献。 在谈到相对论的创立时，他说：“相对论实在可以说是对麦克思韦和洛伦兹的伟大构思画了最后一笔，因为它力图把场物理学扩充到包括引力在内的一切现象。 ”爱因斯坦曾几次在信中对赞扬他的成就的朋友写道：“我完全知道我没有什么特殊的才能：兴趣、专一、顽强工作，以及自我批评使我达到我想要达到的理想境界。 ”全人类命运的关注者爱因斯坦热爱科学，也热爱人类。 他没有因为埋头于科学研究而把自己置于社会之外，一直关心着人类的文明和进步，并为之顽强、勇敢地战斗。 他说过：“人只有献身于社会，才能找出那实际上是短暂而又有风险的生命的意义”，他自己正是这样去做的。 1914年4月，爱因斯坦接受德国科学界的邀请，迁居到柏林，8月即爆发了第一次世界大战。 他虽身居战争的发源地，生活在战争鼓吹者的包围之中，却坚决地表明了自己的反战态度。 9月，爱因斯坦参与发起反战团体“新祖国同盟”，在这个组织被宣布为非法、成员大批遭受逮捕和迫害而转入地下的情况下，爱因斯坦仍坚决参加这个组织的秘密活动。 10月，德国的科学界和文化界在军国主义分子的操纵和煽动下，发表了“文明世界的宣言”，为德国发动的侵略战争辩护，鼓吹德国高于一切，全世界都应该接受“真正德国精神”。 在“宣言”上签名的有九十三人，都是当时德国有声望的科学家、艺术家和牧师等。 就连能斯脱、伦琴、奥斯特瓦尔德、普朗克等都在上面签了字。 当征求爱因斯坦签名时，他断然拒绝了，而同时他却毅然在反战的《告欧洲人书》上签上自己的名字。 这一举动震惊了全世界。 ： 雪之榕 2007-4-3 20:56 回复此发言--------------------------------------------------------------------------------5 爱因斯坦的资料！！！！！！1917年，列宁领导的苏联社会主义革命胜利后，爱因斯坦热情地支持这个伟大的革命，赞扬这是一次对全世界将有决定性意义的、伟大的社会实验，表示：“我尊敬列宁，因为他是一位有完全自我牺牲精神、全心全意为实现社会正义而献身的人。 我并不认为他的方法是切合实际的，但有一点可以肯定：象他这种类型的人，是人类良心的维护者和再造者。 ”1918年11月，德国工人和士兵在俄国十月革命胜利的影响和鼓舞下，发动起义，推翻了德皇威廉二世下台第三天，爱因斯坦即给他的母亲连续写了两张明信片，欢呼“伟大的事变发生了……亲身经历了这个事变是多么荣幸！”在二十年代到三十年代初期，爱因斯坦基本上是一个绝对的和平主义者。 但是，侵略和掠夺战争不断发生的现实，打破了他那美好的梦想。 特别是1933年希特勒上台后，德国日益法西斯化，使爱因斯坦意识到新的野蛮战争不可避免，促使他改变了自己的观点。 他明确表示：“当法律和人类尊严必需保卫时，我们一定要战斗。 自从法西斯的危险到来后，现在我不再相信绝对的被动的和平主义是有效的了。 只要法西斯主义统治欧洲，那就不会有和平。 ”由于爱因斯坦的进步活动，又因为他是犹太人，因而被德国纳粹分子列为重要的迫害对象，幸而他1932年底离开德国到美国讲学，才未遭毒手。 他在柏林的住屋被查抄和捣毁，他的财产被没收，他的著作被焚毁，纳粹还悬赏二万马克要杀害他。 面对纳粹分子暗杀的危险，爱因斯坦没有丝毫的畏惧，而是更坚定地战斗。 当他的挚友劳厄写信劝他对政治问题采取明哲保身的态度时，他不顾个人安危，大声疾呼，指出法西斯就意味着战争，和平必须用武装来保卫，呼吁美国人民起来同法西斯作斗争。 在为人类的进步事业而战斗的历程中，爱因斯坦一直关心着被压迫、被奴役的国家和民族。 他反对法西斯灭绝犹太人的暴行，为争取犹太人的生存权利而大声疾呼。 但他也反对狭隘的犹太民族主义，希望看到犹太人“同阿拉伯人在和平共处的基础上达成公平合理的协议，而不希望创立一个犹太国”。 他反对美国的种族歧视政策，支持黑人的解放运动，并呼吁“美国黑人在这个方向上所作的坚定的努力，应当得到大家的赞扬和支援”。 在五十年代美国麦卡锡份子兴风作浪的时期，麦卡锡参议员说他是“美国的第一敌人”，而一些狂热人士还造谣说他是共产份子，并且说他的前助手英费尔德从他那里知道原子弹的材料，准备供给苏联这些情报。 事实上他除了担心纳粹能制造新式武器，在1939年8月2日向罗斯福总统建议这方面该进行研究写的一封信外，他以后完全不知道美国政府秘密从事原子弹的制造，一些从事这一工作的爱因斯坦的朋友也对他保密，不让他知道有这回事。 但当他知道德国没有制成原子弹，而美国已造出原子弹后，他的心情感到沉重和不安。 他说，如果他知道德国不会制造原子弹，他就不会为“打开这个潘多拉魔盒做任何事情。 ”当爱因斯坦后来从无线电广播知道美国对广岛、长崎投下原子弹，杀伤许多平民时他感到非常痛心。 他后来写了一封告美国公民书，说：“我们将此种巨大力量解放的科学家们，对于一切事物都要优先负起责任，必须限制原子能绝对不能使用来杀害全人类，而是用来增进人类的幸福方面。 ”1955年，爱因斯坦与罗素联名发表了反对核战争和呼吁世界和平的《罗素—爱因斯坦宣言》。 在1949年爱因斯坦写了一篇《为什么要社会主义？》的论文。 在这里，他提出了现在看来还是正确的看法！“计划经济还不就是社会主义。 计划经济本身可能伴随着对个人的完全奴役。 社会主义的建成，需要解决这样一些极端困难的社会——政治问题，鉴于政治权力和经济权力的高度集中，怎样才有可能防止行政人员变成权力无限和傲慢自负呢？怎样能够使个人的权利得到保障，同时对于行政权力能够确保有一种民主的平衡力量呢？”巨星陨落1955年4月18日，人类历史上最伟大的科学家，阿尔伯特．爱因斯坦因主动脉瘤破裂逝世于美国普林斯顿。
